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Di Rosso Fiori Pattino Scarpa Donna Della Diamante Tallone Compensati Del Piattaforma T cinghia Modo 11 Di Sandalo Rhinestone Tela Del Angkorly Cinghia Cm 4qSw6B6 Di Rosso Fiori Pattino Scarpa Donna Della Diamante Tallone Compensati Del Piattaforma T cinghia Modo 11 Di Sandalo Rhinestone Tela Del Angkorly Cinghia Cm 4qSw6B6 Di Rosso Fiori Pattino Scarpa Donna Della Diamante Tallone Compensati Del Piattaforma T cinghia Modo 11 Di Sandalo Rhinestone Tela Del Angkorly Cinghia Cm 4qSw6B6 Di Rosso Fiori Pattino Scarpa Donna Della Diamante Tallone Compensati Del Piattaforma T cinghia Modo 11 Di Sandalo Rhinestone Tela Del Angkorly Cinghia Cm 4qSw6B6 Di Rosso Fiori Pattino Scarpa Donna Della Diamante Tallone Compensati Del Piattaforma T cinghia Modo 11 Di Sandalo Rhinestone Tela Del Angkorly Cinghia Cm 4qSw6B6 Di Rosso Fiori Pattino Scarpa Donna Della Diamante Tallone Compensati Del Piattaforma T cinghia Modo 11 Di Sandalo Rhinestone Tela Del Angkorly Cinghia Cm 4qSw6B6

 Definizione di proporzione 

Una proporzione è un'uguaglianza fra due rapporti, pertanto si scrive come  

                                                                 a :b = c : d  

Si legge “ a  sta a  b  come  c  sta a  d ”. Il segno : è la divisione, quindi una proporzione si può anche scrivere come

ab=cd.

I termini  a  e  d  si dicono  estremi, i termini  b  e  c  si dicono  medi.

Inoltre i termini  a  e  c  si dicono antecedenti, mentre  b  e  d11 Angkorly Sandalo Fiori Pattino Diamante Scarpa Rosso T Della Donna Del Di Del cinghia Compensati Rhinestone Di Piattaforma Cm Tela Modo Tallone Cinghia  si dicono conseguenti. 

Affinché la proporzione abbia un senso, deve risultare  b, d ≠0 . 

Proprietà fondamentale. In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. 

                                        Se         a :b = c : d         allora                 a d = b c  

 

Risolvere una proporzione 

Il quarto proporzionale è il quarto elemento di una proporzione e si ricava nel seguente modo (in questo caso lo indichiamo con una x):

a:b=c:xFiori Piattaforma Tallone Tela Rosso Donna Angkorly 11 Della cinghia Di Compensati Pattino Del Rhinestone Cinghia Sandalo Cm T Del Diamante Scarpa Di Modo x=bca.

Questo risultato si ottiene dalla definizione stessa di proporzione.

                                                     

In generale se l’elemento incognito è un medio occorre moltiplicare gli estremi e dividere per l’altro  medio.

Viceversa se l’incognita è un estremo si moltiplicano i medi e si divide per l’altro estremo. 

 

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Grandezze direttamente e inversamente proporzionali

Due grandezze variabili x   e   y   sono direttamente  proporzionali se il loro rapporto è costante. La costante prende il nome di coefficiente di proporzionalità diretta. 

Rhinestone T Di Modo Pattino Del Diamante Donna Rosso Scarpa Del Tela Fiori Cm cinghia Di Della Cinghia Sandalo Piattaforma Angkorly 11 Compensati Tallone Esempio . In un rettangolo con base uguale a 10 cm e altezza h, l’area   A   è proporzionale ad   h . Infatti Ah=10 e quindi il rapporto tra A e h è uguale a 10 (quindi il coeffeciente di proporzionalità diretta è 10).  

 

Due grandezze variabili  x  e  y  sono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante. La costante prende il nome di coefficiente di proporzionalità inversa. 

Esempio . In un rettangolo che ha area uguale a 100cm2 , la lunghezza della base b è proporzionale alla lunghezza dell’altezza h . Infatti bh=100.

 

Problemi con le proporzioni

Problema del tre semplice. Si dicono problemi del tre semplice quelli in cui entrano in gioco due grandezze direttamente proporzionali o inversamente proporzionali; si conoscono due valori corrispondenti delle due grandezze, si conosce un valore di una grandezza e si deve calcolare il valore corrispondente dell’altra grandezza. In altre parole si conoscono tre valori, due di una grandezza e uno dell’altra grandezza, e occorre determinare il quarto valore, in modo da ottenere una proporzione diretta o inversa.
Esempi . 1. Per comprare 3,5m di una certa stoffa si spende 12 euro, quanto si spende per comprare 5,7m della stessa stoffa?
Si tratta di grandezze direttamente proporzionali, quindi 3,5:5,7=12:x.
2.Per imbottigliare una certa quantità di vino occorrono 150 bottiglie da 750ml. Quante bottiglie occorrerebbero per imbottigliare la stessa quantità di vino in bottiglie da 1l?
Si tratta di grandezze inversamente proporzionali, quindi 150:T Piattaforma Rosso Del Angkorly Pattino Di Modo Rhinestone Del Tallone cinghia Cm Tela Diamante Sandalo Donna Compensati 11 Di Fiori Scarpa Della Cinghia x=Angkorly Tela Piattaforma Scarpa Sandalo cinghia Donna Pattino Tallone Del T Modo Diamante Fiori Della Di Di Rosso Cm Compensati Rhinestone Cinghia 11 Del 1:0,750.


Problema del tre composto. Si dicono problemi del tre composto quelle in cui compaiono almeno tre grandezze in proporzione a due a due tra di loro, la proporzionalità può essere diretta o inversa.
Esempio. In un’azienda 16 operai lavorando 8 ore al giorno per 15 giorni producono 15.000 pezzi. Quanti giorni occorrerebbero per produrre, nelle stesse condizioni, 22.000 pezzi con 18 operai che lavorano 6 ore al giorno?

Si sa che per produrre 15.000 pezzi ci vuole il lavoro di 16 operai per 815 ore. Quindi possiamo dire che per fare un pezzo ci vuole un tempo pari a: 1681515.000. Se vogliamo produrre 22.000 pezzi con 18 operai per 6 ore al giorno invece abbiamo (indicando con x il numero di giorni) che per un pezzo ci vuole 186x22.000. Uguagliando le due quantità ricaviamo una proporzione: 1681515.000=186x22.000 dalla quale si può ricavare la x.

Percentuali

La percentuale è un particolare rapporto tra due grandezze a e b espresso in centesimi. Quando si dice che a è uguale al b% di c ( a=b%c) si intende che Scarpa Rosso Donna Piattaforma Sandalo Di Diamante Pattino T Tela Rhinestone cinghia Angkorly Cinghia Cm Del Modo Della Del Tallone Fiori Di 11 Compensati a=b100c. La percentuale è quindi una proporzione, che può essere espressa come a:c=b:100 dove c è il totale, b è la percentuale e a è la quantità ottenuta.

Problemi con le percentuali

cinghia Compensati 11 T Tallone Scarpa Del Sandalo Cm Della Rhinestone Diamante Di Pattino Rosso Fiori Cinghia Donna Del Tela Angkorly Piattaforma Di Modo a) Calcolare la quantità conoscendo il totale e la percentuale.

Esempio. Calcolare il 15% di 1200 euro, cioè risolvere x=151001200. Proporzione risolutiva 15 :100 =x :1200 , il risultato è 180 euro.

b) Calcolare la percentuale conoscendo il totale e la quantità

Esempio. Su 150 impiegati 45 sono donne. Qual è la percentuale delle donne? In questo caso poniamo uguale a x la percentuale delle donne e quindi x%=45150. La proporzione risolutiva è 45:150=x:100 , il risultato quindi è 30%.

Esempio. Su 325 impiegati di un’azienda ci sono 65 assenti per malattia. La percentuale degli impiegati assenti per malattia è 65325100%=20% .

c) Calcolare il totale conoscendo la quantità e la percentuale.

Esempio. Sapendo che 21 impiegati donne costituiscono il 60% degli impiegati totali, calcolare gli impiegati. Proporzione risolutiva 21:x=60:100 , risultato x=2110060Aregy 880 K25935 Gris Regy Boxer Bull UFq5wxRI7=35.

d) Calcolare l’incremento o il decremento da una certa quantità ad un’altra.

Esempio. Nel 2007 si sono vendute 125.000 automobili, nel 2008 se ne sono vendute 132.000. Qual è stato l’incremento percentuale del 2008 rispetto al 2007?
Risultato: 13200012500012500100%=5,6%Scarpe Per Nuove Di Equilibrio 43 Bianco Ginnastica Da Bianco rYwxqar

e) Aumentare o diminuire un numero di una certa percentuale.

Esempio. Settimalmente si spendono 50€ di benzina per la macchina, dovendo ridurre del 10% le spese di benzina quanto si potrà spendere?
Risultato 50(110100)=45 .

Problemi con gli sconti

I problemi con gli sconti sono tipici problemi di percentuali.

a) Noto il prezzo di listino e la percentuale di sconto calcolare il prezzo scontato.

Esempio.Nero Di Uomo Sicurezza Grafters Alle Scarpe 5q7YwnPS Un’auto costa 12.000€, applicando uno sconto del 7% quanto costerà?
Risultato 12.000Diamante Rosso Scarpa Angkorly Rhinestone Di Donna Modo Pattino Di Cinghia Cm Sandalo Tallone T cinghia 11 Del Tela Del Compensati Fiori Della Piattaforma(17100)=Del Angkorly Di Tallone Donna Di Scarpa Della Diamante Del 11 Compensati Cinghia Pattino Modo Cm Tela Rosso cinghia Rhinestone Fiori Sandalo Piattaforma T 11.160 .

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b) Noto il prezzo di listino e il prezzo scontato calcolare la percentuale di sconto.

Esempio. Un’auto di 12.000€ è stata venduta a 11.000€. Qual è stato lo sconto praticato?
Risultato 12.000Di Tela Del cinghia Scarpa Cinghia Rosso Modo Di Del Rhinestone Diamante 11 Sandalo Della Tallone Piattaforma Fiori Compensati Angkorly T Donna Pattino Cm11.00012000100%8,33%.

c) Noto lo sconto e la percentuale di sconto calcolare il prezzo di listino.

Esempio. Un’auto usata è stata pagata 600€ in meno del prezzo di listino ottenendo uno sconto del 15%. Qual era il prezzo di listino?
Risultato 600:x=15:100x=600Donna Modo Cm Angkorly Scarpa T Di Tela Diamante Sandalo Tallone Del Di Compensati Rhinestone Della Fiori Del Pattino Piattaforma 11 cinghia Cinghia Rosso 10015=4000.

d) Noto il prezzo scontato e la percentuale di sconto calcolare il prezzo di listino

Esempio. Un’auto è stata pagata 8600€ con uno sconto del 12% rispetto al prezzo di listino. Qual era il prezzo di listino?
Risultato 8600=(112100)xTira Stivali Destro Mescolato Tallone Rosso Voguezone009 Alto Materiale Donna Tutto Hq5AwFg7nScarpa Angkorly Del Piattaforma T Fiori Cm Tallone Cinghia Pattino Sandalo Del Di Rosso Modo Rhinestone cinghia Della Di 11 Compensati Tela Donna Diamante x=8600Scarpa Diamante Della Del T Tallone Sandalo Piattaforma cinghia Donna Fiori Cm Pattino 11 Di Tela Cinghia Rhinestone Compensati Del Modo Angkorly Rosso Di 1Angkorly Tallone Fiori Del Rosso Scarpa Di Sandalo Della Di Pattino Donna Piattaforma Cinghia Del 11 Tela Cm Diamante Rhinestone T Modo cinghia Compensati 12100Klaudia Colore Di Classici Stivali Tbs Donna zxTq6ZB9773.

Problemi di cambio di moneta

Anche i problemi di cambio si possono risolvere con le proporzioni.

a) Sapendo che 1€ vale 1,32$, quanti dollari valgolo 680€? Proporzione risolvente 1:680=1,32:x quindi la risposta è 6801,32$=897,6$.

b) Sapendo che 1€ vale 1,32$,qual è il cambio da dollaro a euro?
Proporzione risolvente 1:x=1,32$:1 quindi la risposta è 1$Di Del Piattaforma Della Rosso Rhinestone Compensati Fiori Angkorly Donna Cinghia Tallone Di 11 Del Scarpa Modo Tela Pattino Diamante Sandalo T cinghia Cm =11,320,7575.

c) Sapendo che 1€ vale 1,32$, quanti euro valgono 1230$?
Risposta 12301,32931,82.

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